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雙曲線的定義和弦長公式的解題思路 雙曲線弦長公式是什么

生活百科 雙曲線

本題為高考最后到數第二題，有一定的難度，屬于拉分題 。
主要考查雙曲線的定義，雙曲線的標準方程，弦長公式，以及直線與雙曲線的位置關系 。
通過將題目中的幾何條件代數化考驗運算求解能力，培養理性思維和數學探索的學科素養 。
解題思路
（1）根據雙曲線的定義可得點M的軌跡是雙曲線的右支，在根據題目中所給的數量關系求解方程即可 。
（2）設T（1/2，t），根據題意可知過點T的直線AB，PQ的斜率均存在，且不為0，分別設出直線AB和PQ的方程，將直線AB的方程與C的方程聯立，得到X?Xb與X?+Xb的表達式，進而得到｜TA｜·｜TB｜=｜TP｜·｜TQ｜，即可求得結果 。
一定注意，點M的軌跡是雙曲線的一支，其軌跡方程要標上x的范圍 。
歸納總結
若A(x?，y?)，B（x?，y?)是直線y=kx+b(k≠0)上的兩點，則｜AB｜=√(1+k2)｜x?-x?｜=√1+1/k2｜y?-y?｜，稱此公式為直線上兩點間的距離公式，若A,B是直線與圓錐曲線的交點，則此公式即我們通常所說的弦長公式 。注意此公式不僅可以求弦長時可以使用，只要是求兩點間的距離都可以使用 。
【雙曲線的定義和弦長公式的解題思路 雙曲線弦長公式是什么】

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