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偏導(dǎo)數(shù)存在是可微的什么條件

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函數(shù)可微是存在偏導(dǎo)數(shù)的必要條件 。
【偏導(dǎo)數(shù)存在是可微的什么條件】1、必要條件若函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則函數(shù)在該點(diǎn)必連續(xù)；若二元函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在 。
2、充分條件
若函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)都存在，且均在這點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在這點(diǎn)可微 。
設(shè)函數(shù)y＝ f（x），若自變量在點(diǎn)x的改變量Δx與函數(shù)相應(yīng)的改變量Δy有關(guān)系Δy＝A×Δx＋ο（Δx），其中A與Δx無(wú)關(guān)，則稱函數(shù)f（x）在點(diǎn)x可微，并稱AΔx為函數(shù)f（x）在點(diǎn)x的微分，記作dy，即dy＝A×Δx，當(dāng)x＝x0時(shí)，則記作dy∣x＝x0 。

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