收斂半徑是什么 收斂半徑詳解
1、收斂半徑r是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)或無(wú)窮大，使得在 | z -a| < r時(shí)冪級(jí)數(shù)收斂，在 | z -a| > r時(shí)冪級(jí)數(shù)發(fā)散 。
2、具體來(lái)說(shuō)，當(dāng) z和 a足夠接近時(shí)，冪級(jí)數(shù)就會(huì)收斂，反之則可能發(fā)散 。收斂半徑就是收斂區(qū)域和發(fā)散區(qū)域的分界線 。在 |z- a| = r的收斂圓上，冪級(jí)數(shù)的斂散性是不確定的：對(duì)某些 z可能收斂，對(duì)其它的則發(fā)散 。如果冪級(jí)數(shù)對(duì)所有復(fù)數(shù) z都收斂，那么說(shuō)收斂半徑是無(wú)窮大 。
【收斂半徑是什么 收斂半徑詳解】
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