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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別表格 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別

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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別表格 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別

1、概念三要素的比較：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都有嚴(yán)格的函數(shù)形式：和，其中底數(shù)都是在且范圍內(nèi)取值的常數(shù)；指數(shù)函數(shù)的指數(shù)就是對數(shù)函數(shù)的對數(shù)，由此指數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)函數(shù)的值域相同 ， 都是；指數(shù)函數(shù)的冪值就是對數(shù)函數(shù)的真數(shù)，由此指數(shù)函數(shù)的值域和對數(shù)函數(shù)的定義域相同，都是 。
2、圖像三特征的比較：從形狀上看 ， 指數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)“一撇一捺”的特征，對數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)“一上一下”的特征，當(dāng)?shù)讛?shù)相同時它們關(guān)于直線對稱；從位置上看，指數(shù)函數(shù)的圖像都在軸的上方且必過點(diǎn)，對數(shù)函數(shù)的圖像都在軸的右側(cè)且必過點(diǎn)；從趨勢上看 ， 指數(shù)函數(shù)的圖像往上無限增長，往下無限接近于軸，而對數(shù)函數(shù)的圖像往右無限增長，往左無限接近于軸 。
【指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別表格 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別】
3、性質(zhì)三規(guī)律的比較：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性都由底數(shù)來決定 ， 當(dāng)時它們在各自的定義域內(nèi)都是減函數(shù)，當(dāng)時它們在各自的定義域內(nèi)都是增函數(shù)；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都不具有奇偶性；它們的變化規(guī)律是，指數(shù)函數(shù)當(dāng)時 ， 當(dāng)時（即有“同位大于1，異位小于1”的規(guī)律），而對數(shù)函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時（即有“同位得正，異位得負(fù)”的規(guī)律） 。

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