歐拉公式 歐拉公式包含什么
1、歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式 。其中最著名的有：復變函數(shù)中的歐拉幅角公式——將復數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)聯(lián)系起來，拓撲學中的歐拉多面體公式，初等數(shù)論中的歐拉函數(shù)公式 。此外還包括其它一些歐拉公式，如分式公式等 。
2、分式：a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)，當r=0,1時式子的值為0，當r=2時值為1 ， 當r=3時值為a+b+c 。
3、復變函數(shù)：e^ix=cosx+isinx，e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位 。它將三角函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位 。
【歐拉公式 歐拉公式包含什么】4、空間中的歐拉公式：V+F-E=X(P)，V是多面體P的頂點個數(shù)，F(xiàn)是多面體P的面數(shù) ， E是多面體P的棱的條數(shù),X(P)是多面體P的歐拉示性數(shù) 。如果P可以同胚于一個球面（可以通俗地理解為能吹脹而繃在一個球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一個接有h個環(huán)柄的球面，那么X(P)=2-2h 。X(P)叫做P的歐拉示性數(shù)，是拓撲不變量，就是無論再怎么經(jīng)過拓撲變形也不會改變的量，是拓撲學研究的范圍 。
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