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求曲線方程的五種方法 你知道幾種

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【求曲線方程的五種方法 你知道幾種】

求曲線方程的五種方法 你知道幾種

文章插圖
1、直接法：設(shè)曲線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為X后 ， 就可根據(jù)命題中的已知條件 ， 研究動(dòng)點(diǎn)形成的幾何特征 ， 在此基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何或代數(shù)的基本公式、定理等列出含有 的關(guān)系式 。從而得到軌跡方程 ， 這種求軌跡方程的方法稱(chēng)作直接法 。
2、代入法（或利用相關(guān)點(diǎn)法）：即利用動(dòng)點(diǎn)是定曲線上的動(dòng)點(diǎn) ， 另一動(dòng)點(diǎn)依賴(lài)于它 ， 那么可尋求它們坐標(biāo)之間的關(guān)系 ， 然后代入定曲線的方程進(jìn)行求解 ， 就得到原動(dòng)點(diǎn)的軌跡 。
3、幾何法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題時(shí) ， 動(dòng)點(diǎn)的幾何特征與平面幾何中的定理及有關(guān)平面幾何知識(shí)有著直接或間接的聯(lián)系 ， 且利用平面幾何的知識(shí)得到包含已知量和動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的等式 ， 化簡(jiǎn)后就可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ， 這種求軌跡方程的方法稱(chēng)作幾何法 。
4、參數(shù)法：有時(shí)很難直接找出動(dòng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之間關(guān)系 。如果借助中間量（參數(shù)） ， 使之間的關(guān)系建立起聯(lián)系 ， 然后再?gòu)乃笫阶又邢?shù) ， 這便可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 。
5、待定系數(shù)法：由題意可知曲線類(lèi)型 ， 將方程設(shè)成該曲線方程的一般形式 ， 利用題設(shè)所給條件求得所需的待定系數(shù) ， 進(jìn)而求得軌跡方程 ， 這種方法叫做待定系數(shù)法 。

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