函數(shù)可積的充分條件

【函數(shù)可積的充分條件】函數(shù)可積的充分條件是：函數(shù)有界、在該區(qū)間上連續(xù)、有有限個間斷點(diǎn) 。數(shù)學(xué)上，可積函數(shù)是存在積分的函數(shù) 。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函數(shù)為“黎曼可積” 。
黎曼積分在應(yīng)用領(lǐng)域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的應(yīng)用范圍因?yàn)槠涠x的局限而受到限制；勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎(chǔ)上建立起來的，函數(shù)可以定義在更一般的點(diǎn)集上，更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理，因此，勒貝格積分的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛。

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