判斷函數(shù)單調(diào)性的方法
判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有以下3種：
1、作差法（定義法） 。根據(jù)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，利用作差法證明函數(shù)的單調(diào)性，其步驟有：取值，作差，變形，判號，定性 。其中，變形一步是難點，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項公式法，分式型---通分合并，化為商式，二次根式型---分子有理化 。
具體：先在區(qū)間上取兩個值，一般都是X1、X2，設(shè)X1＞X2（或者X1＜X2）
然后把X1、X2代進去f(x)解析式做差，也就是算f(X1)-f(X2)
關(guān)鍵一步就是化簡，一般化成乘或除的形式，這樣好判號
比如：你設(shè)的是X1＞X2這個條件，最后化簡下來滿足f(X1)-f(X2)＞0的話，它在區(qū)間上就是增函數(shù)，反之則為減函數(shù) 。
2、圖像法 。利用函數(shù)圖像的連續(xù)上升或下降的特點判別函數(shù)的單調(diào)性 。
【判斷函數(shù)單調(diào)性的方法】3、導(dǎo)數(shù)法 。利用導(dǎo)函數(shù)的符號判別函數(shù)的單調(diào)性 。
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