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在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

小知識(shí)


在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交 。在空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、異面 。
平面內(nèi)平行線的判定1、同旁內(nèi)角互補(bǔ) ， 兩直線平行 。
2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 。
3、同位角相等，兩直線平行 。
4、在同一平面內(nèi) ， 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 。
5、平行于同一條直線的兩條直線互相平行 。
例題分析在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與一條直線平行，那么這兩條直線（相互平行） 。
已知：直線AB∥EF，CD∥EF,求證：AB∥CD 。
證明：假設(shè)AB與CD不平行 ， 則直線AB與CD相交 。
設(shè)它們的交點(diǎn)為P，于是經(jīng)過點(diǎn)P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行 。
這就與經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾 。
【在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系】所以假設(shè)不能成立，故AB∥CD 。

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