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反正弦函數(shù)與正弦函數(shù)的關(guān)系

2026-04-19 生活百科

反正弦函數(shù)y=arcsinx是正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間[-π/2,π5261/2]上的反函數(shù) 。
在這個(gè)區(qū)間上，它們可以互化：
比如，若a=arcsinb,則b=sina,a∈[-π/2,π/2] 。
又如，若a=sinb，a∈[-π/2,π/2],則b=arcsina 。
【反正弦函數(shù)與正弦函數(shù)的關(guān)系】反正弦函數(shù)（反三角函數(shù)之一）為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱。